4．某綜藝節(jié)目在某一期節(jié)目中邀請6位明星，其中一個(gè)環(huán)節(jié)需要兩位明星先后參與，已知在該輪游戲中甲、乙兩位明星至多有一人參與，若甲明星參與，必須先進(jìn)行游戲，則甲的可能有幾種？

分析 按照有甲無乙、有乙無甲、甲乙都不參與進(jìn)行分類，即可得出結(jié)論．

解答 解：按照有甲無乙、有乙無甲、甲乙都不參與進(jìn)行分類有：
甲無乙：${C}_{4}^{1}$=4種；有乙無甲：${C}_{4}^{1}$=${A}_{2}^{2}$=8種；甲乙都不參與：${A}_{4}^{2}$=12種，
所以共4+8+12=24種．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確分類討論是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-1|-a
（1）若a=1，求不等式f（x）＞x+2的解集
（2）若不等式f（x）≤a（x+2）的解集為非空集合，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x+1}（x≤0）}\\{x-2（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）=-1，則實(shí)數(shù)a的值為±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（1，cosx），x∈R．函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求f（x）的最大值和周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交叉雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{3}$，+∞）B．（2，+∞）C．（$\sqrt{3}$，2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an=2n-33，記bn=$\frac{Sn}{n•{2}^{n}}$，則bn取最大值時(shí)，n=33或34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=arctan（x2-2x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{x+4}{2x-3}$＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$（8-x）的解集是{x|2＜x＜7}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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