4．6名同學(xué)排成一排，則甲乙恰好相鄰排在一起的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{6}$

分析 6名同學(xué)排成一排，先求出基本事件總數(shù)，再求出甲乙恰好相鄰排在一起包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲乙恰好相鄰排在一起的概率．

解答 解：6名同學(xué)排成一排，
基本事件總數(shù)n=${A}_{6}^{6}$=720．
甲乙恰好相鄰排在一起包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{2}^{2}{A}_{5}^{5}$=240，
∴甲乙恰好相鄰排在一起的概率p=$\frac{240}{720}$=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（　�。�
A．336B．$\frac{1}{336}$C．2016D．$\frac{1}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球、1個(gè)綠球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球、1個(gè)綠球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從甲乙兩個(gè)盒子內(nèi)各任取2球．
（1）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（2）求取出的4個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)不超過2個(gè)的概率；
（3）設(shè)取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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12．已知a1=$\frac{1}{lo{g}_{9}3}$，數(shù)列{$\frac{1}{2}$an+3}是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，則a8=（　�。�
A．$\frac{191}{32}$B．-$\frac{191}{32}$C．$\frac{95}{16}$D．-$\frac{95}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=3sinx，則$f'（\frac{π}{2}）$=0．

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9．實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x+2y≤6\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)k=2x+3y的最大值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-（m+$\frac{1}{m}$）x+1＜0，其中m＞1．
命題q：實(shí)數(shù)x，滿足x2-x-6≤0．
（Ⅰ）若m=5，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知每項(xiàng)均大于零的數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n∈N*且n≥2），則a81=640．

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14．如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為12，16，0，則輸出a和i的值分別為（　�。�
A．4，3B．4，4C．4，5D．3，4

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