19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{24}{3}$D．$\frac{26}{3}$

分析 首先根據(jù)三視圖把平面圖復(fù)原成立體圖形，進(jìn)一步利用幾何體的體積公式求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)三視圖得知：
該幾何體是有一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，在每個(gè)角上的三條棱的中點(diǎn)處截去一個(gè)三棱錐體，共截去8個(gè)小三棱錐．
則：該幾何體的體積為：V=${2}^{3}-8•\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•1•1•1$=$\frac{20}{3}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖與立體圖之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用．主要考查學(xué)生的空間想象能力和應(yīng)用能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax+1，且f（x+1）在定義域上是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=-bf[f（x+1）]+（3b-1）f（x+1）+2在（-∞，-2）上是減函數(shù)，在（-2，0）上是增函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）如果在區(qū)間（-∞，-1）上存在函數(shù)F（x），滿足F（x）•f（x+1）=g（x），當(dāng)x取何值時(shí)，F(xiàn)（x）取得最小值，試求該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)組1，2，3，4，a的平均數(shù)是2，則它的方差是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．深圳市于2014年12月29日起實(shí)施小汽車限購政策．根據(jù)規(guī)定，每年發(fā)放10萬個(gè)小汽車名額，其中電動(dòng)小汽車占20%，通過搖號(hào)方式發(fā)放，其余名額通過搖號(hào)和競(jìng)價(jià)兩種方式各發(fā)放一半．政策推出后，某網(wǎng)站針對(duì)不同年齡段的申請(qǐng)意向進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：
申請(qǐng)意向
年齡		搖號(hào)競(jìng)價(jià)（人數(shù)）合計(jì)
電動(dòng)小汽車（人數(shù)）非電動(dòng)小汽車（人數(shù)）
30歲以下
（含30歲）		5010050200
30至50歲
（含50歲）		50150300500
50歲以上10015050300
合計(jì)2004004001000
（1）采取分層抽樣的方式從30至50歲的人中抽取10人，求其中各種意向人數(shù)；
（2）在（1）中選出的10個(gè)人中隨機(jī)抽取4人，求其中恰有2人有競(jìng)價(jià)申請(qǐng)意向的概率；
（3）用樣本估計(jì)總體，在全體市民中任意選取4人，其中搖號(hào)申請(qǐng)電動(dòng)小汽車意向的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．對(duì)于一組向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*），令$\overrightarrow{S_n}=\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{a_2}+\overrightarrow{a_3}+…+\overrightarrow{a_n}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{a_p}|≥|\overrightarrow{S_n}-\overrightarrow{a_p}$|，那么稱$\overrightarrow{a_p}$是該向量組的“h向量”．
（1）設(shè)$\overrightarrow{a_n}$=（n，x+n）（n∈N*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，
求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，0）$（n∈N*），向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$是否存在“h向量”？
給出你的結(jié)論并說明理由；
（3）已知$\overrightarrow{a_1}、\overrightarrow{a_2}、\overrightarrow{a_3}$均是向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{a_1}=（\frac{e^x}{{\sqrt{2}}}，0）$，$\overrightarrow{a_2}=（\frac{{{e^{-x}}}}{{\sqrt{2}}}，0）$，求證：
|$\overrightarrow{{a}_{1}}$|2+|$\overrightarrow{{a}_{2}}$|2+|$\overrightarrow{{a}_{3}}$|2可以寫成一個(gè)關(guān)于ex的二次多項(xiàng)式與一個(gè)關(guān)于e-x的二次多項(xiàng)式的乘積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．下列數(shù)表中各數(shù)均為正數(shù)，且各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，公比均相等，已知a11=1，a23=14，a32=16；
a11  a12  a13  …a1n
a21  a22  a23  …a2n
…
an1 an2 an3 …anm
（1）求數(shù)列{an1}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{1n}}{{a}_{{n}_{1}}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn＜m2-7m對(duì)一切nN*都成立，求最小的正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c＞0，a+b+c=1．求證：
（Ⅰ）$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
（Ⅱ）$\frac{1}{3a+1}$+$\frac{1}{3b+1}$+$\frac{1}{3c+1}$≥$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H-AB-C為30°，則三棱錐S-ABC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^{3}$，三棱錐S-ABC的外接球半徑為$\frac{2a}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．我省城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個(gè)檔次，某社區(qū)隨機(jī)抽取了72名居民，按繳費(fèi)在100～500元，600～1000元，以及年齡在20～39歲，40～59歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
 100～500元 600～1000元 總計(jì)
 20～39歲 12 9 31
 40～59歲 24 17 41
 總計(jì) 36 36 72
（1）用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100～500元之間的居民中隨機(jī)抽取6人，則年齡在20～39歲之間應(yīng)抽取幾人？（2）在繳費(fèi)100～500元之間抽取的6人中，隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪，求這2人的年齡都在40～59歲之間的概率．

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