18．（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10，則a2+a3+…+a9+a10=20．

分析 在所給的等式中，令x=0，可得a0=1，再根據(jù)通項公式可得a1=-20．在所給的等式中，再令x=1，求得a2+a3+…+a9+a10 的值．

解答 解：∵（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10，令x=0，可得a0=1，
再根據(jù)通項公式可得a1 =${C}_{10}^{9}$•2•（-1）9=-20．
則再令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a9+a10=1，即1-20+a2+a3+…+a9+a10=1，
∴a2+a3+…+a9+a10=20，
故答案為：20．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

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