8．若tanα=3，則$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$3．

分析 把要求的式子分子、分母同時除以cosα，得到$\frac{tanα+3}{tanα-1}$，把tanα=3 代入運算求得結(jié)果．

解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+3}{tanα-1}$=$\frac{3+3}{3-1}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，把要求的式子化為$\frac{tanα+3}{tanα-1}$，是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=2，f（1）=0，f（-1）=6
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的定義域，值域
（3）畫出f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}，x∈[1，+∞）$
（1）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}中，a2=4，a5=13，等比數(shù)列{bn}中，b2=4，b4=16，bn≥an．
（1）求{an}、{bn}通項公式；　　　　　
（2）求{an•bn}前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．定義max{a，b}表示實數(shù)a，b中的較大的數(shù)．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1，}2\}}{{a}_{n}}$（n∈N），若a2015=4a，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2015的值為7254．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{1}{x}$的定義域為{x|x≥-2且x≠0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是③．
①$y=\sqrt{x^2}與y=\root{3}{x^3}$②y=1與y=x0
③y=2x+1與y=2t+1④$y=x與y={（\sqrt{x}）^2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．近期世界各國軍事演習頻繁，某國一次軍事演習中，空軍同時出動了甲、乙、丙三架不同型號的戰(zhàn)斗機對一目標進行轟炸，已知甲擊中目標的概率是$\frac{3}{4}$；甲、丙同時轟炸一次，目標未被擊中的概率是$\frac{1}{12}$；乙、丙同時轟炸一次都擊中目標的概率是$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求乙、丙各自擊中目標的概率．
（Ⅱ）求目標被擊中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）．
（Ⅰ）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=lnf（x），試討論g（x）=lnf（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案