12.在復(fù)平面內(nèi),O為原點(diǎn),向量$\overrightarrow{OA}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1-2i,若點(diǎn)A關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)為B,則向量$\overrightarrow{OB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為( 。
A.-2-iB.1+2iC.2+iD.-1+2i

分析 由已知得到A的坐標(biāo),進(jìn)一步得到A關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)為B的坐標(biāo),則答案可求.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{OA}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1-2i,∴A(-1,-2),
則A(-1,-2)關(guān)于y=-x的對稱點(diǎn)為B(2,1),
∴向量$\overrightarrow{OB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,訓(xùn)練了點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的求法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)證明:f(x)>0在R上恒成立;
(2)證明:f(x)在R上是減函數(shù);
(3)若x>0時(shí),不等式4f(x)f(ax)>f(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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