Question

3．cos$\frac{5}{12}$πcos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式求得所給式子的值．

解答 解：cos$\frac{5}{12}$πcos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{π}{12}$πcos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$=sin（$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．