5．求證：等腰梯形的對角線相等．

分析 等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，欲證AC=BD，只需證明△ABC≌△DCB即可．

解答 已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
求證：AC=BD．
證明：等腰梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，
又∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB，
∴AC=DB．

點評 本題考查等腰梯形的對角線相等的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意三角形全等的判定定理及等腰梯形的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（x≥0）}\\{f（x+1）（x＜0）}\end{array}\right.$，若方程f（x）=-x+a有且只有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．[0，1）C．（-∞，1）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+5=0的兩個實根，又y=x21+x22，求y=f（m）的解析式及此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若點A（-2，m）在正比例函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x的圖象上，則m的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．直線l：4x-y-4=0與l1：x-2y-2=0及l(fā)2：4x+3y-12=0所得兩交點的距離為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{17}}{2}$B．$\frac{6}{7}$$\sqrt{17}$C．3$\sqrt{17}$D．$\frac{9}{14}$$\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2-3x，（-2≤x≤1）}\\{{{（x-2）}^2}，（1≤x＜5）}\end{array}}$的值域為[-1，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-$\frac{1}{2}$（0＜ω＜4），且f（$\frac{π}{3}$）=-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）內(nèi)，函數(shù)y=f（x）+m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C滿足ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC是銳角三角形，求函數(shù)y=2sinB-cos2B的值域；
（3）在三角形ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=1，求△ABC周長的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，AD是⊙O的直徑，B為⊙O上的一點，連接AB并延長至點E，使得AE=AD，連接DE，交⊙O于點C，連接OC．
（1）求證：OC∥AE；
（2）若OC=AB，判斷△BCE的形狀并說明理由．

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