已知an-an-1=n（n≥2），a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由an-an-1=n（n≥2），a1=2，利用累加法進行求解即可．
解答： 解：∵an-an-1=n（n≥2），a1=2，
∴a2-a1=2，a3-a2=3，
…
an-an-1=n，
等式兩邊相加得an-a1=2+3+…+（n-1）+n，
則an=a1+2+3+…+（n-1）+n=2+2+3+…+（n-1）+n=2+
(n-1)(n+2)
2
=
n2+n+2
2
．
即數(shù)列{an}的通項公式為=
n2+n+2
2
．
點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解，利用數(shù)列的遞推公式，利用累加法是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cosB（tanAtanB+tanCtanB）=tanAtanC，
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
x
2
是第三象限角，則x在
 
象限和
 
半軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-2+x）=f（-2-x），f（x）中有最小值-2，且f（x）的圖象被x軸截得的線段長為4，求此函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且a=2
3
b，C=
π
6
．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2
3
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x+1與圓x2+y2=24相交于A、B兩點，求弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=
1
3
．
（1）求cos（B+C）；
（2）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線l的斜率k滿足|k|＜1，求直線l的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若2
AF
=
FB
，則C的離心率是（　�。�
A、
2
3
3
B、
14
3
C、
2
D、2

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