Question

1．函數(shù)f（x）=e^x-2x的圖象在點(diǎn)x=0處的切線的傾斜角為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由直線的斜率公式，計算即可得到所求傾斜角．

解答 解：函數(shù)f（x）=e^x-2x的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=e^x-2，
可得f（x）的圖象在點(diǎn)x=0處的切線的斜率為k=e⁰-2=-1，
由直線的斜率公式k=tanα（0≤α＜π，且α≠$\frac{π}{2}$），
可得切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，同時考查直線的斜率公式和傾斜角的大小，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．