5．求橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的長軸和短軸的長、頂點和焦點的坐標(biāo)．

分析 利用橢圓性質(zhì)求解．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1中，
∵a=4，b=2，c=$\sqrt{16-4}$=2$\sqrt{3}$，
∴橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的長軸2a=8，短軸2b=4，頂點（-4，0），（4，0），（0，-2），（0，2），焦點（-2$\sqrt{3}$，0），（2$\sqrt{3}$，0）．

點評 本題考查橢圓的長軸和短軸的長、頂點和焦點的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的點到直線x-y+3$\sqrt{5}$=0的距離的最小值是$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知圓x2+y2-2x-4y+a=0上有且僅有一個點到直線3x-4y-15=0的距離為1，則實數(shù)a的取值情況為（　�。�
A．（-∞，5）B．-4C．-4或20D．-11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，則下列Venn圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A．{1}B．{2，4}C．{3，5}D．{2，3，4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．△ABC內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量$\overrightarrow m=（a+c，b-a）$，$\overrightarrow n=（a-c，b）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則sinA+sinB的最大值是$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸的長是短軸長的兩倍，焦距為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C相交于不同兩點M，N，直線OM，MN，ON的斜率存在且依次成等比數(shù)列，求k的值及m的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，一拋物線型拱橋的拱頂O離水面高4米，水面寬度AB=10米．現(xiàn)有一竹排運送一只貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱長20米，寬6米，高2.58米（竹排與水面持平），問貨箱能否順利通過該橋？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集為R，求參數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2015年山東省東部地區(qū)土豆種植形成初步規(guī)模，出口商在各地設(shè)置了大量的代收點．已知土豆收購按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)可分為四個等級，某代收點對等級的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
等級特級一級二級三級
頻率0.302mm0.10
現(xiàn)從該代售點隨機(jī)抽取了n袋土豆，其中二級品為恰有40袋．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）利用分層抽樣的方法從這n袋土豆中抽取10袋，剔除特級品后，再從剩余土豆中任意抽取兩袋，求抽取的兩袋都是一等品的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案