【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于兩點.

（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；

（2）若點，求的值.

【答案】（1）;（2）

【解析】

（1）將兩邊平方，用代入，即可求出曲線直角坐標(biāo)方程；參數(shù)方程用代入法消去參數(shù)，可求得直線的普通方程；

（2）直線化為過具有幾何意義的參數(shù)方程，代入曲線的方程，設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，根據(jù)韋達(dá)定理，得出的關(guān)系式，結(jié)合參數(shù)幾何意義，將所求的量用表示，即可求解.

（1），

；

.

（2）注意到在直線l上，直線傾斜角為，

， ，

解得直線參數(shù)方程為為參數(shù)），

聯(lián)立C的直角坐標(biāo)方程與l的參數(shù)方程，

整理得，設(shè)方程的解為，

則，，異號.

不妨設(shè)，,

有.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】羽毛球比賽中，首局比賽由裁判員采用拋球的方法決定誰先發(fā)球，在每回合爭奪中，贏方得1分且獲得發(fā)球權(quán)．每一局中，獲勝規(guī)則如下：①率先得到21分的一方贏得該局比賽；②如果雙方得分出現(xiàn)，需要領(lǐng)先對方2分才算該局獲勝；③如果雙方得分出現(xiàn)，先取得30分的一方該局獲勝．現(xiàn)甲、乙兩名運動員進(jìn)行對抗賽，在每回合爭奪中，若甲發(fā)球時，甲得分的概率為；乙發(fā)球時，甲得分的概率為．

（Ⅰ）若，記“甲以贏一局”的概率為，試比較與的大�。�

（Ⅱ）根據(jù)對以往甲、乙兩名運動員的比賽進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到如下列聯(lián)表部分?jǐn)?shù)據(jù)．若不考慮其它因素對比賽的影響，并以表中兩人發(fā)球時甲得分的頻率作為，的值．

甲得分

乙得分

總計

甲發(fā)球

50

100

乙發(fā)球

60

90

總計

190

①完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“比賽得分與接、發(fā)球有關(guān)”？

②已知在某局比中，雙方戰(zhàn)成，且輪到乙發(fā)球，記雙方再戰(zhàn)回合此局比賽結(jié)束，求的分布列與期望．

參考公式：，其中．

臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓錐的頂點為S，底面圓O的兩條直徑分別為AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．現(xiàn)有以下四個結(jié)論：

①AD∥平面SBC；

②；

③若E是底面圓周上的動點，則△SAE的最大面積等于△SAB的面積；

④與平面SCD所成的角為45°．

其中正確結(jié)論的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中，，G，H分別為，上的點，平面平面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若的最大值為，求的值；

（2）若存在實數(shù)且，使得，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若曲線上的動點到直線的最大距離為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.函數(shù)f（x）的值域為RB.函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)

C.函數(shù)f（x）為奇函數(shù)D.函數(shù)f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖（2）、圖（3）中的實線分別為調(diào)整后與的函數(shù)圖象.

給出下列四種說法:

①圖（2）對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖（2）對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖（3）對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖（3）對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）

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