盒子內(nèi)裝有4張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，1，2，2，每張卡片被取到的概率相等．先從盒子中隨機(jī)任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字x，然后放回盒子內(nèi)攪勻，再從盒子中隨機(jī)任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字y．
（Ⅰ）求x+y=2的概率P；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)f（t）=
3
5
t2-（x+y）t+
18
5
在區(qū)間（2，4）內(nèi)有且只有一個零點(diǎn)”為事件A，求A的概率P（A）．
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）其概率模型為古典概型，（Ⅱ）其概率模型為古典概型．
解答： 解：（Ⅰ）先后兩次放回取卡片，共有4×4=16種情況，
符合x+y=2的有4種，
故其概率P=
4
16
=
1
4
．
（Ⅱ）∵x+y的值只能是2，3，4；
則當(dāng)x+y=2時，f（t）=
3
5
t2-2t+
18
5
沒有零點(diǎn)，不符合要求；
當(dāng)x+y=3時，f（t）=
3
5
t2-3t+
18
5
，它的零點(diǎn)為2，3，符合要求；
當(dāng)x+y=4時，f（t）=
3
5
t2-4t+
18
5
，它的零點(diǎn)不在區(qū)間（2，4）內(nèi)，不符合要求．
∴事件A的實(shí)質(zhì)是x+y=3，由（Ⅰ）知，x+y=4的概率也為
1
4
，
則P（A）=1-
1
4
-
1
4
=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了古典概型概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
3n
n+1
，
（1）求數(shù)列{an}的第3項(xiàng)、第10項(xiàng)、第100項(xiàng)；
（2）判斷
20
7
，
25
8
是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引起了海嘯及核泄漏，某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家，核專家，地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．
相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)
心理專家24x
核專家48y
地質(zhì)專家726
（Ⅰ）求研究團(tuán)隊(duì)的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）若從研究團(tuán)隊(duì)的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報(bào)告，求其中恰好有1人為心理專家的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
1
4
x+
3a2
4x
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，設(shè)g（x）=-x2+2bx-4，且滿足對任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥f（x2） 恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，若f（-1）=2．
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；   
（Ⅱ）令bn=an+2n，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-x2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x+1（x∈R），探究f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若x＞1，則x2-2x+3＞0”的逆命題是
 
．

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同步練習(xí)冊答案