已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
3n
n+1
，
（1）求數(shù)列{an}的第3項(xiàng)、第10項(xiàng)、第100項(xiàng)；
（2）判斷
20
7
，
25
8
是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
3n
n+1
，即可得出．
（2）假設(shè)
20
7
為數(shù)列{an}中的項(xiàng)，則
3n
n+1
=
20
7
，解得n為整數(shù)即可．同理即可判斷出
25
8
為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．
解答： 解：（1）∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
3n
n+1
，
∴a3=
3×3
3+1
=
9
4
，a10=
3×10
10+1
=
30
11
，a100=
300
101
．
（2）假設(shè)
20
7
為數(shù)列{an}中的項(xiàng)，則
3n
n+1
=
20
7
，解得n=20，
因此
20
7
為數(shù)列{an}中的第20項(xiàng)．
同理
25
8
為數(shù)列{an}中的第25項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（
x
+
2
x2
）10展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、180B、90
C、45D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是2km，從點(diǎn)P沿海岸正東12km處有一個(gè)城鎮(zhèn)．假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，用t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點(diǎn)的距離．

（1）請(qǐng)將t表示為x的函數(shù)t（x）；
（2）將船停在海岸處距點(diǎn)P多遠(yuǎn)時(shí)從小島到城鎮(zhèn)所花時(shí)間最短？最短時(shí)間是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
|x+2|
-1，求函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，2），且直線l在x軸的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+5x+a，g（x）=x2+bx+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=2處有相同的切線l．求a，b？的值，并寫出切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=
13
，△ABC的面積為
3
，求b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒子內(nèi)裝有4張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，1，2，2，每張卡片被取到的概率相等．先從盒子中隨機(jī)任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字x，然后放回盒子內(nèi)攪勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字y．
（Ⅰ）求x+y=2的概率P；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)f（t）=
3
5
t2-（x+y）t+
18
5
在區(qū)間（2，4）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求A的概率P（A）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案