5．如果關(guān)于x的不等式|x+4|+|x+8|≥m在x∈R上恒成立，則參數(shù)m的取值范圍為m≤4．

分析 利用絕對值三角不等式求出|x+4|+|x+8|≥|x+4-x-8|=4．即可求出參數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由題意，|x+4|+|x+8|≥|x+4-x-8|=4．
∵關(guān)于x的不等式|x+4|+|x+8|≥m在x∈R上恒成立，
∴m≤4．
故答案為：m≤4．

點(diǎn)評 本題考查絕對值三角不等式，考查恒成立問題，正確運(yùn)用絕對值三角不等式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．拋物線x2=2y，直線x-y-1=0都與動圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，則動圓C的面積最小值為$\frac{π}{32}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{x}$-$\frac{3}{{x}^{2}}$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＜$\frac{2x}{e}$-$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$成立．

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13．已知直線3x+4y-25=0與圓x2+y2=4相離，求圓上一點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離．

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20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1}{x}$+ax-1（a≠0）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=-x，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：g（x1）＜0．

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10．某商場欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時(shí)銷售A，B兩個(gè)品牌，根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，A品牌的銷售利潤y1與投入資金x成正比，其關(guān)系如圖所示，B品牌的銷售利潤y2與投入資金x的關(guān)系為y2=$\frac{3}{4}\sqrt{x}$．
（1）求A品牌的銷售利潤y1與投入資金x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該商場計(jì)劃投入5萬元經(jīng)銷該種商品中，并全部投入A，B兩個(gè)品牌，問：怎樣分配這5萬元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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17．不等式|2x-1|-|x+2|＞0的解集為$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（3，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4∈R），函數(shù)g（x）=$\root{3}{3f（x）+3x}$，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值$\frac{2}{3}$，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，[1+$\frac{1}{g（x）}$]g（x）＜e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）若bn=g（n）${\;}^{\frac{1}{g（n+1）}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{m+8}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求m的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A為橢圓C的上頂點(diǎn)，問是否存在橢圓C的一條弦AB，使直線AB與圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）相切，且切點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)？若存在，其滿足條件的所有直線AB的方程和對應(yīng)的r的值？若不存在，說明理由．

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