13．已知直線3x+4y-25=0與圓x2+y2=4相離，求圓上一點到直線的最大距離和最小距離．

分析 由點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，與半徑分別作和與作差可得圓上一點到直線的最大距離和最小距離．

解答 解：∵圓x2+y2=4的圓心O（0，0）到直線3x+4y-25=0的距離d=$\frac{|25|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}=5$，
而圓x2+y2=4的半徑r=2，
∴圓x2+y2=4上一點到直線的最大距離和最小距離分別為5+2=7和5-2=3．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查了點到直線的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線f（x）=axlnx+bx在（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對?x≥1，不等式f（x）≤m（x2-1）（m＞0）恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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4．下列命題中，正確的是（　�。�
A．有兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
B．兩邊相等的兩直角三角形全等
C．有兩個角及第三個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
D．有兩個角及一邊相等的兩個三角形全等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足：0＜a1＜1，an+1=an-ln（an+1），求證：
（1）0＜an+1＜an＜1；
（2）若a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且an+1＜$\frac{{a}_{n}^{2}}{2}$，則當(dāng)n≥2時，an＜$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若點P，Q分別是直線3x-4y-15=0和圓x2+y2=4上的兩個動點，則|PQ|的最小值是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a≥-2，函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{sinx+2}$（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）：
（Ⅰ）若a=π，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果關(guān)于x的不等式|x+4|+|x+8|≥m在x∈R上恒成立，則參數(shù)m的取值范圍為m≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的左右頂點分別為A（-2，0），B（2，0），橢圓上除A、B外的任一點C滿足kAC•kBC=-$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P（4，0）任作一條直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，在x軸上是否存在點Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明現(xiàn)由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a=31.2，b=2log30.3，c=0.82.3，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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