17．已知集合A={x|log2x≥0}，B={x|log2（x-1）≤2}，則集合A∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，3}C．（1，3]D．（1，5]

分析 求出A，B中不等式的解集確定出A，B，找出A與B的交集即可．

解答 解：A={x|log2x≥0}=A={x|x≥1}=[1，+∞）
B={x|log2（x-1）≤2}={x|1＜x≤5}=（1，5]，
∴A∩B=（1，5]，
故選：D

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，且z1=1+i，則z1•z2=（　�。�
A．-2B．2C．-2iD．2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在曲線C上，求點P到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}$，（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．己知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$丨，則向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夾角為120°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．2017年離考考前第二次適應(yīng)性訓練考試結(jié)束后，對全市的英語成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)英語成績的頻率分布直方圖形狀與正態(tài)分布N（95，82）的密度曲線非常擬合．據(jù)此估計：在全市隨機柚取的4名高三同學中，恰有2名冋學的英語成績超過95分的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2xcos2x
（1）求f（x）的最小正周期
（2）當x∈[0，$\frac{π}{4}$]時，求f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，AC=4，BC=6，∠ACB=120°，若$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，那么β=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案