Question

某城市為促進(jìn)家庭節(jié)約用電，計(jì)劃制定階梯電價(jià)，階梯電價(jià)按年月均用電量從低到高分為一、二、三、四檔，屬于第一檔電價(jià)的家庭約占10QUOTE，屬于第二檔電價(jià)的家庭約占40QUOTE，屬于第三檔電價(jià)的家庭約占30QUOTE，屬于第四檔電價(jià)的家庭約占20QUOTE．為確定各檔之間的界限，從該市的家庭中抽查了部分家庭，調(diào)查了他們上一年度的年月均用電量（單位：千瓦時(shí)），由調(diào)查結(jié)果得如圖的直方圖，

由此直方圖可以做出的合理判斷是

 

①年月均用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)的家庭屬于第一檔
②年月均用電量低于200千瓦時(shí)，且超過(guò)80千瓦時(shí)的家庭屬于第二檔
③年月均用電量超過(guò)240千瓦時(shí)的家庭屬于第四檔
④該市家庭的年月均用電量的平均數(shù)大于年月均用電量的中位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合題意，對(duì)①、②、③、④進(jìn)行判斷即可得出正確的結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)頻率分布直方圖，得：
對(duì)于①，年月均用電量不超過(guò)80千瓦時(shí)的家庭頻率是0.0025×40=0.1，
屬于第一檔，是正確的；
對(duì)于②，年月均用電量低于200千瓦時(shí)，且超過(guò)80千瓦時(shí)的家庭的頻率是
0.0040×40+0.0060×40+0.0045×40=0.58＞0.40，
屬于第二檔，是錯(cuò)誤的；
對(duì)于③，年月均用電量超過(guò)240千瓦時(shí)的家庭的頻率是0.0020×40+0.0010×40×3=0.20，
屬于第四檔，是正確的；
對(duì)于④，由頻率分布直方圖知，該組數(shù)據(jù)多集中在200以前的小數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)應(yīng)較小，
平均數(shù)因受極大值的影響，平均數(shù)應(yīng)大于中位數(shù)，是正確的．
綜上，判斷正確的是①③④．
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合題意進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題目．