4．如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

分析 利用向量轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：由題意正方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，可知：$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$．
則λ+μ的值為：$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查向量的幾何意義，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式3x+2＜9x的解集為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-1，2）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{5}$，則tanB=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．±$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)P是△ABC外一點(diǎn)，則使點(diǎn)P在此三角形所在平面內(nèi)的射影是△ABC的外心的條件為PA=PB=PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）為橢圓上的點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓T上的任意一點(diǎn)，A是橢圓的左頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值是（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率$e=\sqrt{2}$，F(xiàn)1、F2為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=2$，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過F2的直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線方程$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1，則它的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），長軸的長為10，則橢圓的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{24}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{e}^{x}}$在區(qū)間（-∞，2）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（0，e]C．（-∞，-1]D．（-∞，-e）

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同步練習(xí)冊答案