12．設(shè)P是△ABC外一點(diǎn)，則使點(diǎn)P在此三角形所在平面內(nèi)的射影是△ABC的外心的條件為PA=PB=PC．

分析 由點(diǎn)P在此三角形所在平面內(nèi)的射影O是△ABC的外心，得AO=BO=CO，從而由射影定理得到使點(diǎn)P在此三角形所在平面內(nèi)的射影是△ABC的外心的條件．

解答 解：如圖，P是△ABC外一點(diǎn)，
∵點(diǎn)P在此三角形所在平面內(nèi)的射影O是△ABC的外心，
∴AO=BO=CO，
∴PA=PB=PC，
∴使點(diǎn)P在此三角形所在平面內(nèi)的射影是△ABC的外心的條件為PA=PB=PC．
故答案為：PA=PB=PC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形外心條件的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．x2＜4是x＜2的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線x2-36y2一8x+12=0變成曲線x′2-y′2-4x′+3=0．求滿足條件的伸縮變換．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在等比數(shù)列{an}中，a1，a9是方程x2+9x+16=0的兩根，若曲線$y=\frac{x^2}{2}-2lnx+1$在點(diǎn)P處的切線的斜率為$k=\frac{1}{4}{a_5}$，則切點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{-cos（\frac{π}{3}x），3≤x≤9}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4滿足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4）=a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，則a34=（　　）
A．$\frac{34}{103}$B．100C．$\frac{1}{100}$D．$\frac{1}{104}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），其中向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（sinx，-3cosx），$\overrightarrow{c}$=（-cosx，sinx）．（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有一種大型商品，A，B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品后，運(yùn)回的費(fèi)用是：距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍．已知A，B兩地距離10千米，顧客選A地或B地購買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，探究A，B兩地的售貨區(qū)域的分界線的形狀，并分別指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)該如何選擇購貨地點(diǎn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案