13．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為10，則橢圓的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{24}=1$．

分析 根據(jù)題意，由橢圓焦點(diǎn)的坐標(biāo)可得其焦點(diǎn)位置以及c的值，又由其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)可得a的值，進(jìn)而由a、b、c的關(guān)系可得b2的值，將其代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
則其焦點(diǎn)在x軸上，且c=1，
又由其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為10，即2a=10，則a=5；
故b2=52-12=24，
故要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{24}=1$．
故答案為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{24}=1$

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2a．

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