A. | [e-1,e] | B. | [e-2,e2] | C. | [0,e2] | D. | [e-2,e] |
分析 化簡得出f(lnt)≤f(2),根據(jù)解析式判斷單調(diào)性f(x)子(0,+∞)上單調(diào)遞增,即可轉(zhuǎn)化為|lnt|≤2,求解就行了.
解答 解:∵f(x)=x4+e|x|,
∴f(0)=1,f(-x)=f(x),
∵2f(lnt)-f(ln$\frac{1}{t}$)≤f(2)
∴2f(lnt)-f(-lnt)=2f(lnt)-f(lnt)≤f(2),
即f(lnt)≤f(2),
∵f(x)=x4+e|x|,
∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
∴|lnt|≤2,
解得:e-2≤t≤e2,
故選:B.
點評 本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解較復(fù)雜的不等式,注意利用偶函數(shù)的性質(zhì)f(x)=f(|x|)轉(zhuǎn)化即可.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | (-∞,0) | B. | (-∞,0] | C. | (0,+∞) | D. | [0,+∞) |
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A. | $\frac{3}{4}$ | B. | -$\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | -$\frac{4}{3}$ |
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A. | (0,$\frac{\sqrt{5}}{5}$) | B. | ($\frac{\sqrt{5}}{5}$,1) | C. | ($\frac{\sqrt{7}}{7}$,1) | D. | (0,$\frac{\sqrt{7}}{7}$) |
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A. | $\sqrt{37}$ | B. | $\sqrt{13}$ | C. | 3$\sqrt{7}$ | D. | 2$\sqrt{6}$ |
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