【題目】設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+ + =1．則3a2+2bc+2ac+3ab的最大值為 ．

【答案】3
【解析】解：a，b，c為正數(shù)，且a+ + =1，
可得（a+b）+（a+ c）=2，
即有3a2+2bc+2ac+3ab=（3a2+2ac）+（2bc+3ab）
=a（3a+2c）+b（2c+3a）=（a+b）（3a+2c）
=3（a+b）（a+ ）≤3（ ）2=3．
當且僅當a+b=a+ ，即b= c，取得最大值3．
故答案為：3．
由條件可得（a+b）+（a+ c）=2，即有3a2+2bc+2ac+3ab=（3a2+2ac）+（2bc+3ab）=（a+b）（3a+2c）=3（a+b）（a+ ），運用二元均值不等式，即可得到所求最大值．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，橢圓的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為，若， 與軸垂直，且.

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【題目】根據(jù)我國頒布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術(shù)規(guī)定》 ：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為、、、、和大于300共六個等級，對應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)的六個等級，指數(shù)越大，等級越高 ，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯．專家建議：當空氣質(zhì)量指數(shù)不大于150時，可以進行戶外活動；當空氣質(zhì)量指數(shù)為151及以上時，不適合進行旅游等戶外活動，下表是某市2017年11月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：

時間

11日

12日

13日

14日

15日

16日

17日

18日

19日

20日

142

141

125

249

129

87

68

106

238

270

（1）該市某市民在上述10天中隨機選取1天進行戶外活動，求該市民選取的這一天恰好不適合進行戶外活動的概率；

（2）一名外地游客計劃在上述10天中到市連續(xù)旅游2天求這10天中適合他旅游的概率．

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【題目】數(shù)列{an}定義為a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*
（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；
（2）當a＞0時，定義數(shù)列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整數(shù)i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

（2）對于任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)（a＞0且a≠1）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A. （0，] B. [） C. [] D. （]

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