【題目】設(shè)二次函數(shù)滿足條件:

(1)當(dāng)時(shí),且

(2)當(dāng)時(shí),;

(3)在R上的最小值為0.

求最大的m(m>1),使得存在,只要,就有

【答案】

【解析】

試題本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性、函數(shù)的最值、函數(shù)圖象、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.本問(wèn)利用先得到函數(shù)的對(duì)稱軸,從而得到ab的關(guān)系,結(jié)合可知函數(shù)在對(duì)稱軸位置取得最小值,結(jié)合可得,通過(guò)這些方程解出ab,c的值,從而得到解析式,假設(shè)存在t,先代入,解不等式得到t的范圍,在這個(gè)范圍內(nèi),取解出m的取值范圍,再計(jì)算m的最值.

試題解析:函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱 ,

知當(dāng)時(shí),,即,由

,即,又,

假設(shè)存在,只要,就有,

時(shí),有,

對(duì)固定的,取,有

,

,

當(dāng)時(shí),對(duì)任意的,恒有

∴m的最大值為9。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.2
C.3
D.4

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