6．設(shè)已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn，則{Sn}是遞減數(shù)列的充要條件是（　�。�
A．d＜0且a1＜0B．d＞0且a1＜0C．d＜0且a2＜0D．d＞0且a1＜0

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=n（a2-d）+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac4agbzhn{2}$n2+$n（{a}_{2}-\frac{3}{2}d）$，
∴{Sn}是遞減數(shù)列的充要條件是$\frac8baxgww{2}$＜0，-$\frac{{a}_{2}-\frac{3}{2}d}{2×\frac3rasflj{2}}$=$\frac{3d-2{a}_{2}}{2d}$＜0，
解得d＜0，a2＜0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示框圖，輸入m=153，n=119，輸出m的值為（　�。�
A．2B．17
C．34D．以上答案都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AP}$，則△PBC與△ABC的面積之比是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心．
（1）試求ω的值，并求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（2）先列表，再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[-π，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）是定義在[a，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=1og2x+1，則f（a）=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合M={a|a=b2-c2，b，c∈Z}，試問：
（1）8，9，10是否屬于M？
（2）奇數(shù)是否屬于M，為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值為$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為，記奇函數(shù)的圖像為．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，圖像恒在的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若圖像與有兩個不同的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是，設(shè)，求證：．[來

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“0≤a≤4”是“命題‘?x∈R，不等式x2+ax+a＞0成立’為真命題”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案