19．曲線y=1-$\frac{16}{81}$x2與x軸所圍圖形的面積是3．

分析 先求出曲線與x軸的交點，設(shè)圍成的平面圖形面積為A，利用定積分求出A即可．

解答 解：y=1-$\frac{16}{81}$x2，令y=0得x=±$\frac{9}{4}$
設(shè)曲線y=1-$\frac{16}{81}$x2與x軸圍成圖形的面積為A
則A=${∫}_{-\frac{9}{4}}^{\frac{9}{4}}$（1-$\frac{16}{81}$x2）dx=（x-$\frac{16}{243}$x3）${|}_{-\frac{9}{4}}^{\frac{9}{4}}$=3
故答案為：3．

點評 考查學(xué)生利用定積分求平面圖形面積的能力，解題的關(guān)鍵是求出積分的上下限，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)且最大值為-1的為（　　）
A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．$y=-\frac{1}{x}$D．y=2x

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10．如圖是函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的一段圖象，則函數(shù)f（x）圖象上的最高點坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{kπ}{2}$，2），k∈ZB．（kπ，2），k∈ZC．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{12}$，2），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（ekx+1）-x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=lnu（x）．
（1）求實數(shù)k的值，并求函數(shù)u（x）的表達式；
（2）若函數(shù)g（x）=e2x+e-2x-2p•u（x）的最小值為-3，求實數(shù)p的值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=$\frac{{e}^{2x}+m•{e}^{x}+1}{（{e}^{x}+1）^{2}}$，若對任意的x1，x2，x3∈R，都有h（x1）+h（x2）≥h（x3），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．從編號為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是10的樣本，若編號為60的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為76．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點P為拋物線C：x2=2py（p＞0）上任意一點，O為坐標(biāo)原點，點M（0，m），若|PM|≥|OM|恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{p}{4}$]B．（-∞，$\frac{p}{2}$]C．（-∞，p]D．（-∞，2p]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用數(shù)字0、1、2、3、4可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有五個球分別記為A，B，C，D，E，隨機放進三個盒子，每個盒子不空，則A、B在同一盒中的概率是（　�。�
A．$\frac{6}{25}$B．$\frac{11}{25}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{6}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．圓（x-1）2+（y+1）2=2與圓x2+y2=1的公共弦所在直線方程為2x-2y=1．

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同步練習(xí)冊答案