A. | ($\frac{kπ}{2}$,2),k∈Z | B. | (kπ,2),k∈Z | C. | (2kπ-$\frac{π}{6}$,2),k∈Z | D. | (kπ-$\frac{π}{12}$,2),k∈Z |
分析 根據三角函數的圖象求出A,ω和φ的值的值進行求解即可.
解答 解:由圖象知A=2,函數的周期T=2×($\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}$)=2×$\frac{π}{2}$=π,
即T=$\frac{2π}{ω}$=π,即ω=2,
則函數f(x)=2cos(2x+φ),
函數關于x=$\frac{\frac{π}{6}+\frac{2π}{3}}{2}$=$\frac{5π}{12}$對稱,
即f($\frac{5π}{12}$)=2cos(2×$\frac{5π}{12}$+φ)=-2,
即cos($\frac{5π}{6}$+φ)=-1,
則$\frac{5π}{6}$+φ=π+2kπ,
即φ=$\frac{π}{6}$+2kπ,
則f(x)=2cos(2x+$\frac{π}{6}$+2kπ)=2cos(2x+$\frac{π}{6}$),
由f(x)=2cos(2x+$\frac{π}{6}$)=2,得
cos(2x+$\frac{π}{6}$)=1,即2x+$\frac{π}{6}$=2kπ,
則x=kπ-$\frac{π}{12}$,k∈Z,
即函數f(x)圖象上的最高點坐標為(kπ-$\frac{π}{12}$,2),k∈Z,
故選:D
點評 本題主要考查三角函數解析式的求解以及三角函數性質的考查,根據條件求出函數的解析式是解決本題的關鍵.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | y=x-1與$y=\sqrt{{{(x-1)}^2}}$ | B. | y=x2與$y={(\sqrt{x})^4}$ | C. | y=4lgx與y=2lgx2 | D. | y=x2與$y=\root{3}{x^6}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (x+2)2+(y-1)2=1 | B. | (x-2)2+(y-1)2=1 | C. | (x-2)2+(y+1)2=1 | D. | (x+2)2+(y+1)2=1 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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