7．求函數(shù)f（x）=lgcosx+$\sqrt{25-{x}^{2}}$的定義域．

分析 根據(jù)題目中使函數(shù)解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式組，解得函數(shù)的定義域．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}25-{x}^{2}≥0\\ cosx＞0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}-5≤x≤5\\ 2kπ-\frac{π}{2}＜x＜2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z\end{array}\right.$，
得函數(shù)的定義域為：[-5，-$\frac{3π}{2}$）∪（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，5]，

點評 本題屬于以函數(shù)的定義域為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型，是個基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積S=a2-（b-c）2，則tan$\frac{A}{2}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．點（1，2）關(guān)于點（2，3）的對稱點的坐標(biāo)為（3，4）．

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15．已知函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos（$\frac{3π}{2}$+2x）+cos2x-sin2x，當(dāng)x取何值時，y取得最大值和函數(shù)的對稱中心？

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2．已知函數(shù)f（x）=|ex-e2x|，方程f2（x）+af（x）+a-1=0有四個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）B．（-∞，e2）C．（-2e2，1-e2）D．（1-e2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知7.2x=3，0.8y=3，求證：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2．

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19．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=logπ（$\root{3}{e}$），則a＞b＞c．

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16．若f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點，
（1）若點A的橫坐標(biāo)是$\frac{3}{5}$，點B的縱坐標(biāo)是$\frac{12}{13}$，求sin（α+β）的值；
（2）若|AB|=$\frac{3}{2}$，求cos（β-α）的值；
（3）已知點C（-1，3 ），求函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$的值域．

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