3．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
收入x（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9
支出y（萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.76，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（　�。�
A．11.4萬(wàn)元B．11.8萬(wàn)元C．12.0萬(wàn)元D．12.2萬(wàn)元

分析 由題意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$，可得回歸方程，把x=15代入方程求得y值即可．

解答 解：由題意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回歸方程可得$\widehat{a}$=8-0.76×10=0.4，
∴回歸方程為$\widehat{y}$=0.76x+0.4，
把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，涉及平均值的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如題圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且PQ⊥PF1
（Ⅰ）若|PF1|=2+$\sqrt{2}，|{P{F_2}}$|=2-$\sqrt{2}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|PF1|=|PQ|，求橢圓的離心率e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a，$\sqrt{3}$b）與$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=10$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+10cos2$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，且函數(shù)g（x）的 最大值為2．
（i）求函數(shù)g（x）的解析式；
（ii）證明：存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0，使得g（x0）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}，|{\overrightarrow{AB}}|=\frac{1}{t}，|{\overrightarrow{AC}}|=t$，若P點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{4\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值等于（　�。�
A．13B．15C．19D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢(qián)時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試．若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定．
（1）求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；
（2）設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　�。�
A．（-3，1）∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，3）

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