15．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-sinθ），$\overrightarrow$=（-3，cosθ），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則角θ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$+kπ（k∈Z）B．$\frac{π}{6}$+2kπ（k∈Z）C．$\frac{π}{3}$+2kπ（k∈Z）D．$\frac{π}{6}$+kπ（k∈Z）

分析 根據(jù)向量平行列出方程解出tanθ，得出θ的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴$\sqrt{3}$cosθ-3sinθ=0，
∴tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴θ=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線的坐標(biāo)表示，特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=3，SnSn-1=2an（n≥2，n∈N*），則Sn=$\frac{6}{5-3n}$．

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6．函數(shù)f（x）滿足：f（cosx）=$\frac{1}{2}$x，x∈[0，π]，則f（cos$\frac{4π}{3}$）=$\frac{π}{3}$．

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3．從某企業(yè)生產(chǎn)的某中產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值．由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（Ⅰ）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的概率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區(qū)間[45，75）內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間[45，65）內(nèi)的概率．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2an，且a1=$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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20．在銳角△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)，且滿足cos2A═cos（$\frac{π}{6}$+B）•cos（$\frac{π}{6}$一B）+sin2B．
（1）求角A的大小：
（2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12．a(chǎn)=2，求b，c（b＜c）的值．

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7．已知sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin（$α-\frac{π}{2}$）•cos（$\frac{3π}{2}+α$）•tan（$\frac{π}{2}-α$）=-$\frac{2}{3}$．

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4．計(jì)算$\sqrt{1-cos^21540°}$．

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2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：AC⊥平面PDB
（2）當(dāng)PD=$\sqrt{2}$AB=2，設(shè)E為PB的中點(diǎn)，求AE與平面ABCD所成角．

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