19．一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù)．先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地．然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達B地．
（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AB}$；
（2）求B地相對于A地的位置向量．

分析 （1）根據(jù)題目中的方位依次作出$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AB}$；
（2）根據(jù)方位角和距離可判斷ABCD是平行四邊形，求出$\overrightarrow{AB}$的方向和模長即可．

解答 解：（1）作出向量如圖所示：

（2）∵D在A北偏東30°方向上，B在C南偏西30方向上，∴AD∥BC，
∵AD=BC=2，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC=6，
∵C在D北偏東60°方向上，∴B在A北偏東60°方向6千米處．
∴$\overrightarrow{AB}$的方向為北偏東60°，|$\overrightarrow{AB}$|=6．

點評 本題考查了平面向量的作法和向量的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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