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14．如圖，試描述函數y=f（x）在x=-3，-2，0，1附近的變化情況．

分析 根據導數的幾何意義，即可判斷x=-3，-2，0，1附近的變化情況．

解答 解：（1）、函數f（x）在x=-3處切線斜率f′（-3）＞0，曲線是上升的．即函數f（x）在x=-3附近是單調遞增的，
（2）、函數f（x）在x=-2處切線的斜率f′（-2）＜0，曲線是下降的即函數f（x）在x=-4附近是單調遞減的，
（3）、函數f（x）在x=0處切線的斜率f′（0）接近于0，所以函數f（x）在x=0附近幾乎沒有變化，
（4）、函數f（x）在x=1切線的斜率f′（1 ）＞0，曲線是上升的．即函數f（x）在x=1附近是單調遞增的．

點評 本題考查了導數的幾何意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S9=36，則a2+a5+a8=12．

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5．“?n∈N*，a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2”是“數列{an}為等比數列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．設函數f（x）是定義在R上的函數，則“x0是函數f（x）的極值點”是“f′（x0）=0”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC為邊長為1的正三角形，且AA1=2，D為AA1上的點，且A1D=$\frac{1}{4}$，F為AB的中點．
（1）求證：B1D⊥A1C；
（2）求直線A1C1與平面A1CF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務．先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地．然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達B地．
（1）在如圖所示的坐標系中畫出$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AB}$；
（2）求B地相對于A地的位置向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{AC}$=-2，求b，c．

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3．向量$\overrightarrow{a}$=（x，4，5），$\overrightarrow$=（1，-2，2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{6}$，則x的值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2+x+5，則f′（1）=$\frac{2}{3}$．

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