12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{80}{3}$C．$\frac{100}{3}$D．40

分析 先由三視圖畫出該幾何體的直觀圖，然后根據(jù)直觀圖求出體積，注意分割法的應(yīng)用．

解答 解：由題意可得該幾何體的直觀圖為：

易知，該幾何體是四棱錐A-DCMD′，由題意得DD′=4，DC=4，CM=1，DA=4．
所以V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}（4+1）×4×4=\frac{40}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查幾何體的三視圖和幾何體體積的計(jì)算，考查空間想象能力，中等題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x≤2\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是（　　）
A．0B．1C．4D．8

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3．若樣本2a1+2015，2a2+2015，2a3+2015的方差是8，則樣本a1，a2，a3的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．

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20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$\frac{a}{sinB}+\frac{sinA}=2c$，則∠A的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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7．如圖，在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AB∥CD，AD⊥AB．點(diǎn)P是直角梯形內(nèi)任意一點(diǎn)．若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$≤0，則點(diǎn)P所在區(qū)域的面積是$\frac{π}{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=m（x-1）ex+x2，
（1）m=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的x＜0，不等式x2+（m+2）x＞f′（x）恒成立，求m的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若當(dāng)x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左頂點(diǎn)為A（-3，0），左焦點(diǎn)恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A且與圓M相切于點(diǎn)B的直線，交橢圓C于點(diǎn)P，P與橢圓C右焦點(diǎn)的連線交橢圓于Q，若三點(diǎn)B，M，Q共線，求實(shí)數(shù)m的值．

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6．已知$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$=1（m＞0，n＞0），當(dāng)mn取最小值時，雙曲線$\frac{x^2}{m^2}$-$\frac{y^2}{mn}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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