18．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-3．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當(dāng)直線經(jīng)過點A時，此時直線y=x-z截距最大，z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，
此時zmin=1-4=-3．
故答案為：-3．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=$\sqrt{2}$，A1B=2．
（1）如果D為AB的中點，求證：BC1∥平面A1CD．
（2）求證：BC⊥平面ACC1A1．

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9．在△ABC中，$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2AB-AC}{AC}$．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求AC•AB的最大值，并求此時角B的大�。�

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6．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是（　　）
A．27B．30C．32D．36

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13．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
D．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點為F1、F2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為20

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3．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．y=2xB．y=$\sqrt{x}$C．y=|x|D．y=-x2+1

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10．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=1，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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7．定義平面上一點P到曲線C的距離為點P到曲線C上所有點距離的最小值，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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