A. | 30° | B. | 60° | C. | 90° | D. | 120° |
分析 取中點(diǎn)連接,由異面直線所成角的概念得到異面直線AC1與B1C所成的角,求解直角三角形得到三角形邊長(zhǎng),再由余弦定理得答案.
解答 解:如圖,
分別取AC、B1C1、CC1、BC的中點(diǎn)E、F、G、K,
連接EF、EG、FG、EK、FK,
EK=$\frac{1}{2}AB=1$,F(xiàn)K=$A{A}_{1}=\sqrt{2}$,則EF=$\sqrt{3}$,EG=$\frac{1}{2}A{C}_{1}=\frac{1}{2}\sqrt{{2}^{2}+(\sqrt{2})^{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$,$FG═\frac{1}{2}{B}_{1}C=\frac{1}{2}\sqrt{{2}^{2}+(\sqrt{2})^{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$.
在△EFG中,cos∠EGF=$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{6}}{2})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}{2×\frac{\sqrt{6}}{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}}=0$.
∴異面直線AC1與B1C所成的角的大小是90°.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成的角,考查空間想象能力和計(jì)算能力,是中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (4,$\frac{2}{3}$π) | B. | (-4,$\frac{2}{3}$π) | C. | (-4,$\frac{1}{3}$π) | D. | (4,$\frac{1}{3}$π) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若a<b<0,則a2>ab>b2 | B. | 若a>b,則ac>bc | ||
C. | 若a>b,則ac2>bc2 | D. | 若a<b<0,則$\frac{a}$>$\frac{a}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | bc>ac | B. | b3>a3 | C. | b2>a2 | D. | $\frac{1}$<$\frac{1}{a}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | i | B. | -i | C. | -1 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com