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20．設i是虛數單位，復數z滿足$\frac{1+z}{1-z}=i$，則$|{\overline z}|$=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 利用復數的運算，求出復數z，然后求解復數的模．

解答 解：復數z滿足$\frac{1+z}{1-z}=i$，
可得1+z=（1-z）i，解得z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=-i．
則$|{\overline z}|$=|i|=1．
故選：A．

點評 本題考查方式的代數形式的混合運算，復數的模的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）的圖象過點（1，0），對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[0，2]，使得f（x1）+f（x2）＞$\frac{3}{2}$a，則$\frac{a}$的取值范圍是（-∞，-4+$\sqrt{2}$）∪（-$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數y=cosx的定義域為[a，b]，值域為[-$\frac{1}{2}$，1]，則b-a的最小值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層停靠．若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為$\frac{1}{3}$，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數，則P（ξ=4）=$\frac{10}{243}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設a，b，c均為正數且a+b+c=9，則$\frac{4}{a}$+$\frac{9}$+$\frac{16}{c}$的最小值為9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若$\overrightarrow{m}$=（2，-1），$\overrightarrow{n}$=（-1，t），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則實數t的值等于-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{sin（π-x）cos（2π-x）tan（x+π）}{{tan{{（-x-π）}_{\;}}sin（-x-π）}}$；
（1）化簡f（x）；
（2）若cos（x-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，x為第三象限角，求f（x）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在三棱錐A-BCD中，E是BC的中點，AB=AD，BD⊥DC，DB=2DC=$\sqrt{2}$AB=2，且二面角A-BD-C為60°．
（Ⅰ）求證：AE⊥BD；
（Ⅱ）求直線AE與平面ACD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$．

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