16．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側(cè)面積為（　�。�
A．2B．4+2$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)題意和三視圖知幾何體是一個(gè)放倒的直三棱柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由面積公式求出幾何體的側(cè)面積．

解答 解：根據(jù)題意和三視圖知幾何體是一個(gè)放倒的直三棱柱ABC-A′B′C′，
底面是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是$\sqrt{2}$、斜邊是2，
且側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長是2，
∴幾何體的側(cè)面積S=$2×2+2×2×\sqrt{2}$=4+4$\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三視圖求幾何體的側(cè)面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx．
（Ⅰ）若m=2，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值；
（Ⅲ）若f（x）+m≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+bx-alnx．
（1）當(dāng)a=5，b=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意b∈[-3，-2]，都存在x∈（1，e2）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出下列命題：其中正確命題的序號是（　�。�
①已知$\overrightarrow a$=（-1，-2），$\overrightarrow b$=（1，1），$\overrightarrow c$=（3，-2），若$\overrightarrow c$=p$\overrightarrow a$+q$\overrightarrow b$，則p=1，q=4
②不存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1
③（$\frac{π}{8}$，0）是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5}{4}π$）的一個(gè)對稱軸中心
④已知函數(shù)f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，在銳角△ABC中，有f（sinA）＜f（cosC）．
A．①②B．②④C．①③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1）到準(zhǔn)線l的距離d=2λp（λ＞0）
（1）若y1=d=3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}$+λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，求證：直線AB的斜率的平方為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知10件不同的產(chǎn)品中有4件次品，現(xiàn)對它們一一測度，直至找到所有4件次品為止．
（1）若恰在第2次測試時(shí)，才測試到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？
（2）若至多測試6次就能找到所有4件次品，則共有多少種不同的測試方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為1，則ω的取值范圍是{ω|ω≥1或ω≤-$\frac{3}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-2mlnx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)是x1，x2，過點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線的斜率為k，問是否存在m使得k=2-2m？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2，且關(guān)于x的方程f（x）+a=0有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（0，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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