若x∈（
1
e
，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則a、b、c的大小關系是
 
（按由小到大的順序排列）．
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：用作差法求a-b，a-c的符號結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，從而得到答案．
解答： 解：∵x∈（
1
e
，1），∴-1＜lnx＜0，a-b=-lnx＞0，
∴a＞b，又a-c=lnx（1-ln2x）＜0，
∴a＜c，
故答案為：c＞a＞b．
點評：本題考查了對數(shù)值的大小比較，通常常用作差法比較大小，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x-2=0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）
A、{0}B、{0，1，}
C、{2}D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直立在地面上的兩根鋼管AB和CD，AB=10
3
m，CD=3
3
m，現(xiàn)用鋼絲繩對這兩根鋼管進行加固，有兩種方法：
（1）如圖（1）設兩根鋼管相距1m，在AB上取一點E，以C為支點將鋼絲繩拉直并固定在地面的F處，形成一個直線型的加固（圖中虛線所示）．則BE多長時鋼絲繩最短？
（2）如圖（2）設兩根鋼管相距3
3
m，在AB上取一點E，以C為支點將鋼絲繩拉直并固定在地面的F 處，再將鋼絲繩依次固定在D處、B處和E處，形成一個三角形型的加固（圖中虛線所示）．則BE 多長時鋼絲繩最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1，過點M（2，0）且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．在x軸上若存在定點P，使PM平分∠APB，則P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b同時滿足以下三個條件：
①定義域為R；
②對任意實數(shù)x都有f（x）≤f（3）；
③f（x+2）=
1
2
+
f(x)-f2(x)
，
則f（x）的單調(diào)區(qū)間為（　�。�
A、[4k-1，4k+3]，k∈Z
B、[4k+1，4k+3]，k∈Z
C、[8k-2，8k+2]，k∈Z
D、[8k+2，8k+6]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2xos2x+1
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若f（θ）=
3
5
，求cos2（
π
4
-2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓外切于點P，AB是它們的一條公切線（切點為AB），若△PAB的周長為40，面積為60，則點P到AB的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間I上都是增函數(shù)，則f（x）+g（x）在區(qū)間I上也一定是增函數(shù)．
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間I上都是減函數(shù)，則f（x）+g（x）在區(qū)間I上也一定是減函數(shù)．

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