16．已知正三角形的外接圓的圓心位于該正三角形的高的三等分點(diǎn)，且外接圓半徑的長等于高的三分之二，由此類比，棱長為a的正四面體的外接球的半徑的長為$\frac{\sqrt{6}}{4}$a．

分析 平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，證明時(shí)連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐，正四面體的體積，就是四個(gè)三棱錐的體積的和，求解即可．

解答 解：類比可得：正四面體的外接球的球心位于該正四面體的高的四等分點(diǎn)，
且外接球半徑的長等于高的四分之三，
又可求棱長為a的正四面體的高為$\sqrt{{a}^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{3}a）^{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$a，
所以棱長為a的正四面體的外接球的半徑的長為$\frac{{\sqrt{6}}}{4}a$，
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{4}$a

點(diǎn)評 本題主要考查類比推理．類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性．②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）．

練習(xí)冊系列答案
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A．第一枚6點(diǎn)，第二枚2點(diǎn)B．第一枚5點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)
C．第一枚1點(diǎn)，第二枚6點(diǎn)D．第一枚6點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)

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5．（3+x）（1-2x）5展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
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A．$-\frac{3}{4}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{5}{3}$

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