19．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增的是（　　）
A．f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）C．f（x）=3-x-3xD．f（x）=x+tanx

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，判斷答案即可．

解答 解：對于A：f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，x＞0，不是奇函數(shù)，故A錯誤；
對于B：f（x）=cos2x，是偶函數(shù)，故B錯誤；
對于C：f（-x）=-f（x），是奇函數(shù)，在[-1，1]遞減，不合題意，故C錯誤；
對于D：f（x）=x+tanx是奇函數(shù)，在[1，1]遞增，符合題意，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x∈R，mx2+1＜0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．[-2，0）C．（-2，0）D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={-1，0，1，2}，集合B={-1，1，3，5}，則A∩B等于（　�。�
A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）-1中，G（x）為奇函數(shù)，若f（b）=$\frac{3}{2}$，則f（-b）=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．化簡$\frac{si{n}^{2}（π-α）•cos（2π-α）•tan（-π+α）}{sin（-π+α）•tan（-α+3π）}$的結(jié)果為（　�。�
A．sinα•cosαB．-sinα•cosαC．sin2αD．cos2α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）（ex-e），a，b∈R，當(dāng)x＞0時，f（x）≥0，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．-2≤a≤0B．-1≤a≤0C．a≥-1D．0≤a≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，若其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A．關(guān)于點（$\frac{7π}{12}$，0）對稱B．關(guān)于點（-$\frac{π}{12}$，0）對稱
C．關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l過點P（2，4），且與圓O：x2+y2=4相切，則直線l的方程為（　　）
A．x=2或3x-4y+10=0B．x=2或x+2y-10=0C．y=4或3x-4y+10=0D．y=4或x+2y-10=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{x}$+1，曲線y=f（x）在點（1，2）處切線平行于x軸．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時，不等式（x-1）f（x）＞（x-k）lnx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案