2．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的離心率是$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．4B．$\frac{9}{4}$C．1D．$\frac{3}{4}$

分析 利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，離心率寫(xiě)出方程即可求出m的值．

解答 解：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$，可知a2=m，b2=3，c2=m-3，
橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的離心率是$\frac{1}{2}$，
可得$\frac{m-3}{m}=\frac{1}{4}$，解得m=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．在銳角三角形ABC，角A．B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足向量$\overrightarrow{m}$=（2a-c，b），向量$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．求t=$\frac{c}{a}$時(shí)t的取值范圍．

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7．已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，均有f（π-x）=-f（x）與f（2π-x）=f（x）成立，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，有f（x）=x2，試求f（$\frac{59π}{11}$）的值．

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10．王剛、張華、李明三個(gè)小朋友玩?zhèn)髑蛴螒�，互相傳遞，每人每次只能傳一下，由王剛開(kāi)始傳，經(jīng)過(guò)4次傳遞后，球又被傳回給王剛，則不同的傳球方式共有（　�。�
A．4種B．6種C．8種D．10種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值；
（2）已知函數(shù)g（x）=ax2，a＞1，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，f（x）＜g（x）．

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7．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+1=an+$\frac{n+1}{4}$；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an+1=2an-1．
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)的和S2n；
（3）求證：$\frac{1}{2}$＜$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．下表是某地一年中10天測(cè)量得白晝時(shí)間統(tǒng)計(jì)表（時(shí)間近似0.1小時(shí)，一年按365天計(jì)）．
日期  1月1日2月28日  3月21日4月27日 5月6日 6月21日 8月13日 9月20日  10月25日12月21日 
 日期位置序號(hào)x 159  80 117126 172 225 268 298 355 
 白晝時(shí)間y（小時(shí)） 5.6 10.212.4  16.417.3  19.4 16.4 12.48.5 5.4 
（1）以日期在365一天中得位置序號(hào)x為橫坐標(biāo)，白晝時(shí)間y為縱坐標(biāo)，在給定的坐標(biāo)中，試選用一個(gè)形如y=Asin（ωx+φ）+t的函數(shù)來(lái)近似描述一年中，白晝時(shí)間y與日期位置序號(hào)x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）用（1）中的函數(shù)模型估計(jì)該地一年中大約有多少天白晝時(shí)間大于15.9小時(shí)．

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11．已知△ABC中，a2=b2+c2+cb，求∠A．

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12．定義某種運(yùn)算⊕，a⊕b的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)S=1⊕x，x∈[-2，2]，則輸出的S的最大值與最小值的差為2．

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