11．已知△ABC中，a2=b2+c2+cb，求∠A．

分析 由條件運用余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，再由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得角A．

解答 解：△ABC中，a2=b2+c2+cb，
由余弦定理，得
cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
A為三角形的內(nèi)角，
即有A=$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查三角形中的余弦定理，同時考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=6，an+1=$\frac{2{S}_{n}}{n}$+n2+3n+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{3（n+1）}$，求證：$\frac{1}{_{2}ln_{2}}$+$\frac{1}{_{3}ln_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}ln_{n}}$+$\frac{6_{n}+3}{{a}_{n}}$＞$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．焦點在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的離心率是$\frac{1}{2}$，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．4B．$\frac{9}{4}$C．1D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+3）x+1]，若f（x）的值域為（-∞，+∞），則實數(shù)a的取值范圍1$≤a≤1+\frac{5\sqrt{3}}{3}$或1$-\frac{5\sqrt{3}}{3}$≤a≤-1．

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6．${A}_{2n}^{11-n}{+A}_{n+4}^{2n}$=80640．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）是定義域為R的可導(dǎo)函數(shù)，e是自然數(shù)的底數(shù)，且xf′（x）lnx＞f（x），則（　�。�
A．f（2015）＜[f（2015e）-f（2015）]ln2015B．f（2015）＞[f（2015e）-f（2015）]ln2015
C．f（2015）＜[ef（2015）-f（2015）]ln2015D．f（2015）＞[ef（2015）-f（2015）]ln2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知t為常數(shù)，且0＜t＜1，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1-t}{x}$）（x＞0）最小值和函數(shù)h（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2+t}$的最小值都是函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的零點．
（1）用含a的式子表示b，并求出a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$（-1＜x＜0）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．平面直角坐標(biāo)系中，直線l的方程是y=$\sqrt{3x}$，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，又曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0
（Ⅰ）求直線l的極坐標(biāo)方程
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|

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