11．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是3$\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{3}$，該幾何體的表面積為2$\sqrt{3}$+18．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一平放的三棱柱，由體積求出a的值，再求它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一平放的三棱柱，
且三棱柱的高是3，底面三角形的邊長為2，高為a；
∴該三棱柱的體積為
V=$\frac{1}{2}$×2×a×3=3$\sqrt{3}$，
解得a=$\sqrt{3}$；
∴該三棱柱的表面積為：
S=2S△+3S側(cè)面=2×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$+3×3×$\sqrt{{1}^{2}{+（\sqrt{3}）}^{2}}$=2$\sqrt{3}$+18．
故答案為：$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$+18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用幾何體的三視圖求體積與表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$的最小值是-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求下列各函數(shù)的值域
（1）y=$\frac{1-x}{2x+5}$
（2）y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+x+2}$．

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16．動(dòng)圓P和圓C1：（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$外切和圓C2：（x-2）2+y2=$\frac{49}{4}$內(nèi)切，那么動(dòng)圓圓心P和已知兩圓的圓心C1、C2構(gòu)成三角形PC1C2的周長等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．以橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線C，其左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，已知點(diǎn)M（2，1），雙曲線C上的點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）滿足$\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，則${S_{△PM{F_1}}}-{S_{△PM{F_2}}}$=2．

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16．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3=4，且a3是a2+4與a4+14的等差中項(xiàng)；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b2=16，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及λ的值．

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3．若先將函數(shù)y=sin（4x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某地區(qū)大力進(jìn)行舊城改造，計(jì)劃從今年起，人均居住面積平均每年比上年增加15%，問需經(jīng)過幾年可以使人均居住面積比原來翻一番（是原來的2倍）？

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1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸為2，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直線x=my-1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求△OAB面積的最大值；
（3）當(dāng)m∈R時(shí)，判斷點(diǎn)G（-2，0）與AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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