20．某地區(qū)大力進行舊城改造，計劃從今年起，人均居住面積平均每年比上年增加15%，問需經(jīng)過幾年可以使人均居住面積比原來翻一番（是原來的2倍）？

分析 由題意可得a（1+15%）n≥2a，取對數(shù)解不等式可得．

解答 解：設(shè)經(jīng)過n年可可以使人均居住面積比原來翻一番，
則由題意可得a（1+15%）n≥2a，
解得n≥log1.152≈4.96，
∴需經(jīng)過5年可以使人均居住面積比原來翻一番

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及對數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題．

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7．求過點（2，1），且平行于直線3x-y+5=0的直線方程．

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11．如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3$\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{3}$，該幾何體的表面積為2$\sqrt{3}$+18．

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8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{cosC}{c}$，則sinC-sinB的取值范圍為（-1，1）．

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15．在平面直角坐標系中，設(shè)M、N、T是圓C：（x-1）2+y2=4上不同三點，若存在正實數(shù)a，b，使$\overrightarrow{CT}$=a$\overrightarrow{CM}$+b$\overrightarrow{CN}$，則$\frac{{a}^{3}+a^{2}+2ab+b+1}{a}$的取值范圍為（2，+∞）．

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5．設(shè)有算法如圖所示：如果輸入A=225，B=135，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．90B．45C．2D．0

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12．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，-\frac{π}{12}\;]$上的最大值與最小值的和．

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9．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的兩個非零向量．
（2）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，求證：A，B，C三點共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（2，1），t∈R，|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|的最小值．

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10．若直線（a+1）x+2y=0與直線x-ay=1互相垂直，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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