20.某地區(qū)大力進行舊城改造,計劃從今年起,人均居住面積平均每年比上年增加15%,問需經(jīng)過幾年可以使人均居住面積比原來翻一番(是原來的2倍)?

分析 由題意可得a(1+15%)n≥2a,取對數(shù)解不等式可得.

解答 解:設(shè)經(jīng)過n年可可以使人均居住面積比原來翻一番,
則由題意可得a(1+15%)n≥2a,
解得n≥log1.152≈4.96,
∴需經(jīng)過5年可以使人均居住面積比原來翻一番

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式,涉及對數(shù)的運算,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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7.求過點(2,1),且平行于直線3x-y+5=0的直線方程.

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11.如圖是一個幾何體的三視圖,若它的體積是3$\sqrt{3}$,則a=$\sqrt{3}$,該幾何體的表面積為2$\sqrt{3}$+18.

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8.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{cosC}{c}$,則sinC-sinB的取值范圍為(-1,1).

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15.在平面直角坐標系中,設(shè)M、N、T是圓C:(x-1)2+y2=4上不同三點,若存在正實數(shù)a,b,使$\overrightarrow{CT}$=a$\overrightarrow{CM}$+b$\overrightarrow{CN}$,則$\frac{{a}^{3}+a^{2}+2ab+b+1}{a}$的取值范圍為(2,+∞).

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5.設(shè)有算法如圖所示:如果輸入A=225,B=135,則輸出的結(jié)果是( 。
A.90B.45C.2D.0

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12.已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間$[-\frac{π}{6},-\frac{π}{12}\;]$上的最大值與最小值的和.

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9.設(shè)$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是不共線的兩個非零向量.
(2)若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$,$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$,$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$,求證:A,B,C三點共線;
(2)若$\overrightarrow{a}$=(-1,1),$\overrightarrow$=(2,1),t∈R,|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|的最小值.

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10.若直線(a+1)x+2y=0與直線x-ay=1互相垂直,則實數(shù)a的值等于( 。
A.-1B.0C.1D.2

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