雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的左支上一點P，該雙曲線的一條漸近線方程3x+4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別雙曲線的左右焦點，若|PF1|=10，則|PF2|=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF2|．
解答： 解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得
3
a
=
3
4
，∴a=4．
由雙曲線的定義可得|10-|PF2||=2a=8，
∴|PF2|=18或2，
∵P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的左支上一點，
∴|PF2|=18
故答案為：18．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的極值點．
（1）求實數(shù)a的值；  
（2）求f（x）在x∈[1，5]上的最小值和最大值．

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△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a+c=1+
3
，b=1，sinC=
3
sinA．
（1）求角B
（2）設(shè)f（x）=2sin（2x+B）+4cos2x，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]的值域．

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．

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已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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在△ABC中，a=x，b=2，B=60°，若這樣的三角形有2個，則x的取值范圍是
 
．

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與雙曲線
x2
9
-
y2
7
=-1有相同焦點，且離心率為0.8的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（m-1）x+y+2m+1=0過定點
 
．

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