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16．在△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c，若a=-ccos（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

分析 由已知利用余弦定理化簡(jiǎn)可得a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理即可判斷△ABC的形狀一定是直角三角形．

解答 解：∵a=-ccos（A+C）=-ccos（π-B）=ccosB=c×a2+c2−22ac，
∴整理可得：a2+b2=c2，
∴△ABC的形狀一定是直角三角形．
故答案為：直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，勾股定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)z=1-i，則z−1z2=（　　）
A．-12B．12C．-12iD．12i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f定義如表，一列數(shù)x0，x1，x2，x3…滿足x0=5，且對(duì)任意自然數(shù)均有xn+1=f（xn），則x2015的值為（　�。�
x12345
f（x）41352
A．1B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=16，且a1，a2-4，a3-8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=Sn2n（an−22n）n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是R，函數(shù)g（x）=f（x+5）+f（1-x），若方程g（x）=0有且僅有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則這7個(gè)實(shí)數(shù)解之和為-14．

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1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥AB，AA1=4，AB=AC=2√2，則此三棱柱ABC-A1B1C1的外接球表面積為32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=2，A=2B，那么b的取值范圍是（　�。�
A．（0，√2）B．（1，2）C．（2√33，2）D．（2√33，√2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=Sn-1+an-1+2n-2，（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若xn=1+1an，設(shè)數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)積為Tn，求證：
（i）（1+12n−1）＜（1+12n）2（n∈N*）；
（ii）Tn≤2（1+12n）2n−2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（\frac{π}{4}-x）•sin（x+\frac{π}{4}）+2\sqrt{3}sinxcosx．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移\frac{π}{12}個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，\frac{5π}{6}]上的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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