7.設(shè)函數(shù)f定義如表,一列數(shù)x0,x1,x2,x3…滿(mǎn)足x0=5,且對(duì)任意自然數(shù)均有xn+1=f(xn),則x2015的值為( 。
x12345
f(x)41352
A.1B.2C.4D.5

分析 推導(dǎo)出數(shù)列{xn} 以4為周期循環(huán)往復(fù),由此能求出x2015

解答 解:由已知得f(1)=4,f(2)=1,f(3)=3,f(4)=5,f(5)=2,
∵x0=5,且對(duì)任意自然數(shù)均有xn+1=f(xn),
∴x0=5,x1=f(5)=2,x2=f(2)=1,x3=f(1)=4,x4=f(4)=5,
數(shù)列{xn} 以4為周期循環(huán)往復(fù),
∵2015=4×503+3,
∴x2015=x3=4.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意數(shù)列有周期性的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( 。
①命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a=0,則ab≠0”;
②命題p:“?x∈(-∞,0),2x<3x”,則¬p:“?x∈[0,+∞),2x≥3x”;
③對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,“b<a<0”是“$\frac{1}$>$\frac{1}{a}$”成立的充分不必要條件
④如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.設(shè)命題p:x2=3x+4,q:x=$\sqrt{3x+4}$,則¬p是¬q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分且必要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=en(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(Ⅰ)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=lnan,求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn

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2.函數(shù)y=2-|x|-m的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí),則(  )
A.-1≤m<0B.0≤m≤1C.0<m≤1D.m≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.若x∈(0,l)時(shí),不等式$m≤\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}$恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值為4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.“x<1”是“l(fā)og2x<0”的必要不充分條件.  (在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選一個(gè)合適的填空)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.在△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c,若a=-ccos(A+C),則△ABC的形狀一定是直角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{n}{2}$.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=$\frac{n+2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:Sn<1.

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