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12.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是正三角形,則幾何體的表面積為( �。�
A.41+3+7B.43+7C.81+3+7D.83+7

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐,計算出各個面的面積,可得答案.

解答 解:由三視圖可知:該幾何體是如圖所示的三棱錐,

其中側(cè)面PAC⊥面ABC,△PAC是邊長為4的正三角形,△ABC是邊AC=4,
邊AC上的高OB=2,PO=23為底面上的高.
于是此幾何體的表面積S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=12×23×4+12×2×4+2×12×22×14=4(3+1+7),
故選:A.

點評 本題考查的知識點是由三視圖,求體積和表面積,根據(jù)已知的三視圖,判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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A.-7B.-72C.0D.7

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