5．在△ABC中M是BC的中點(diǎn)，BC=8，AM=3，AM⊥BC，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．-7B．-$\frac{7}{2}$C．0D．7

分析 根據(jù)勾股定理求出AB，AC，利用余弦定理解出cosA，代入數(shù)量積的定義式計算．

解答 解：∵M(jìn)是BC中點(diǎn)，∴BM=CM=$\frac{1}{2}BC$=4，
∵AM⊥BC，AM=3，
∴AB=AC=5．
在△ABC中，cos∠BAC=$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=-$\frac{7}{25}$．
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠BAC=-7．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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