【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).
(1)若在上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)令,將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象.區(qū)間滿足:在上至少含有30個零點.在所有滿足上述條件的中,求的最小值.
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【題目】已知函數(shù) +cos2x+a(a∈R,a為常數(shù)). (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)若 時,f(x)的最小值為﹣2,求a的值.
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【題目】設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f′(x)sinx+f(x)cosx>0且f( )=1,則f(x)sinx≤1的整數(shù)解的集合為 .
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【題目】某公司有一批專業(yè)技術人員,對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調(diào)查,其結果(人數(shù)分布)如表:
學歷 | 35歲以下 | 35~50歲 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在35~50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為10的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取3人,求至少有1人的學歷為研究生的概率;
(Ⅱ)在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取出1人,此人的年齡為50歲以上的概率為 ,求x、y的值.
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【題目】已知平面α及直線a,b,則下列說法正確的是( )
A.若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線平行
B.若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線不可能垂直
C.若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D.若直線a,b垂直,則這兩條直線與平面α不可能都垂直
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【題目】《九章算術》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長安,至齊,齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:
①弩馬第九日走了九十三里路;
②良馬前五日共走了一千零九十五里路;
③良馬和弩馬相遇時,良馬走了二十一日.
則以上說法錯誤的個數(shù)是( )個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù),且f( )= ,則不等式f(t﹣1)+f(t)<0的解集為( )
A.(0,1)
B.(0, ]
C.(0, )
D.( ,+∞)
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